题目

切向量与法向量是怎么推导出来的?
切向量是T=[1,y'(x),z'(x)]
法向量是n=(F'x,F'y,F'z)
请问以上俩点是怎么推导出来的?
我只知道点斜式的斜率k是y对x的导数,
上面说的是曲线的切向量，曲面的法向量。
同样都是导数，为什么一个是切向量，另一个是法向量？

提问时间：2021-01-06

答案

全微分吧,F(x,y,z)=0;dF(x,y(x),z(x))/dx=0;Fxdx+Fydy(x)+Fzdz(x)=0;d表示倒数,F表示偏导数.倒数可以确定切向量,根据向量的性质,垂直向量的乘积为零,所以偏导数就可以确定法向量.