题目
高一向量问题! 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)
1.求向量b+c长度的最大值
2.设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值
1.求向量b+c长度的最大值
2.设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值
提问时间:2021-01-06
答案
1) 向量b+c=(cosβ-1,sinβ)
|向量b+c|²=(cosβ-1)²+sinβ²
=2-2cosβ≤4
∴|向量b+c|≤2
∴向量b+c的长度的最大值为2
2)当a=π/4,且a⊥(b+c)时,
∴(cosπ/4,sinπ/4)•(cosβ-1,sinβ)=0
cosπ/4(cosβ-1)+sinπ/4sinβ=0
cosβ-1+sinβ=0
cosβ-1=-√(1-cosβ)²
两边平方解得:cosβ=0或cosβ=1
|向量b+c|²=(cosβ-1)²+sinβ²
=2-2cosβ≤4
∴|向量b+c|≤2
∴向量b+c的长度的最大值为2
2)当a=π/4,且a⊥(b+c)时,
∴(cosπ/4,sinπ/4)•(cosβ-1,sinβ)=0
cosπ/4(cosβ-1)+sinπ/4sinβ=0
cosβ-1+sinβ=0
cosβ-1=-√(1-cosβ)²
两边平方解得:cosβ=0或cosβ=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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