题目

若等比数列{a_n}满足a₄+a₈=-3，则a₆（a₂+2a₆+a₁₀）=（　　）
A. 9
B. 6
C. 3
D. -3

提问时间：2021-01-06

答案

由题意可得：在等比数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_ma_n=a_pa_q．
因为a₆（a₂+2a₆+a₁₀）=a₆a₂+2a₆a₆+a₁₀a₆，
所以a₆a₂+2a₆a₆+a₁₀a₆=（a₄+a₈）²=9．
故选A．