题目
如图所示,△ABC中,∠C=2∠B.求证：AB的二次方-AC的二次方=AC·BC
我是初二的学生
我是初二的学生
提问时间：2021-01-05
答案
取∠C的平分线CD,交AB于D
因为∠C=2∠B,∠C=2∠ACD,∠A=∠A
所以△ACD∽△ABC
所以AC：AD=AB：AC
即 AC*AC=AB*AD
因为AD=AB-BD
所以AC*AC=AB*AB-AB*BD
因为∠C=2∠B,∠C=2∠BCD
所以BD=CD
所以AC*AC=AB*AB-AB*CD
因为△ACD∽△ABC
所以AC：CD=AB：BC
即 AC*BC=AB*CD
因为AC*AC=AB*AB-AB*CD
所以AB的二次方-AC的二次方=AC·BC
因为∠C=2∠B,∠C=2∠ACD,∠A=∠A
所以△ACD∽△ABC
所以AC：AD=AB：AC
即 AC*AC=AB*AD
因为AD=AB-BD
所以AC*AC=AB*AB-AB*BD
因为∠C=2∠B,∠C=2∠BCD
所以BD=CD
所以AC*AC=AB*AB-AB*CD
因为△ACD∽△ABC
所以AC：CD=AB：BC
即 AC*BC=AB*CD
因为AC*AC=AB*AB-AB*CD
所以AB的二次方-AC的二次方=AC·BC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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