题目

天府数学七上（2009年23期）106页的
1.一辆汽车从A地以60KM/H的速度均速开往B地,40分钟后,另一辆汽车从B地以70KM/H的速度均速开往A地,如果A、B两地相距300KM,求两车相遇点距A地多远?（列出方程即可）
2.甲、乙两人相距6千米,分别以2千米/时和4千米/时的速度相向而行,同时,有一只小狗以12/千米时的速度从甲奔向乙,遇到乙又奔向甲,遇到甲后又奔向乙,直到他们相遇,则当甲、乙相遇时,小狗共走路程多少千米?（列出方程即可）
3.两列火车分别行驶在平行的轨道上,其中快车长100M,慢车长150M,当两车相向而行,快车驶过慢车的车窗所用时5秒.
（1）.求两车的速度和是多少?
（2）.求两车相向而行时,慢车驶过快车的车窗所用的时间.
（3）.若同向而行,慢车速度为8M/秒,快车从后面追慢车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始,到快车的车尾离开慢车的车头所需时间多少秒?
（列出每道的过程,最好是方程）
是2009年第17期

提问时间：2021-01-05

答案

1.相遇问题：速度和×时间 = 相遇路程
设两车相遇点距A地xKM,则从B地出发汽车所走路程为（300-x）KM,从A地出发汽车所走路程为（x - 60×2/3）KM,由时间相等可得方程为：
（x - 60×2/3）/60 = （300-x）/70
2.甲乙相遇前,小狗不断奔跑,奔跑时间和甲乙相遇相同
设小狗共走路程x千米,则可得方程
x/12 = 6/(2+4)
3.(说明：对驶过车窗理解上有点费解.这里理解为车头到达某点至车尾离开该点)
（1）快车驶过慢车的车窗所用时5秒,即相遇距离为快车车长,设速度和为x,则可得方程为：
5x = 100
（2）慢车驶过快车的车窗,则相遇距离为慢车车长.由（1）可得速度和为20M/S,设慢车驶过快车的车窗所用的时间为t秒,可得方程为
20t = 150
（3）同向追击问题：速度差×追击时间 = 追击路程
从快车的车头赶上慢车的车尾开始,到快车的车尾离开慢车的车头,追击路程为两车车长总和.设所需时间t1秒,则可得方程为
[(20 - 8）-8]*t1 = （100+150）