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题目
已知A、B、C是锐角,求证:cosA+cosB+cosC=1+4sin
A
2
sin
B
2
sin
C
2

提问时间:2021-01-05

答案
cosA+cosB+cosC=1+4sin
A
2
sin
B
2
sin
C
2

2cos
A+B
2
cos
A−B
2
=2sin2
C
2
+2sin
C
2
(−cos
A+B
2
+cos
A−B
2
)

cos
A+B
2
cos
A−B
2
sin2
C
2
−sin
C
2
cos
A+B
2
+sin
C
2
cos
A−B
2

0=sin
C
2
(sin
C
2
−cos
A+B
2
)+(sin
C
2
−cos
A+B
2
)cos
A−B
2

0=(sin
C
2
−cos
A+B
2
)(sin
C
2
+cos
A−B
2
)

∵A、B、C是锐角,∴sin
C
2
+cos
A−B
2
>0

所以上式⇔0=sin
C
2
−cos
A+B
2

C
2
+
A+B
2
π
2
⇔A+B+C=π
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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