题目
弹簧秤不测力时弹簧长4cm,当它两侧如图各挂一个100g的砝码时,弹簧长8cm,要使弹簧秤的弹簧伸长为12cm,则应该( )(始终在弹性限度内)
A. 在右侧再加挂一个100g的砝码
B. 在右侧再加挂一个200g的砝码
C. 在左右两侧各再加挂一个100g的砝码
D. 在左右两侧各再加挂一个200g的砝码
A. 在右侧再加挂一个100g的砝码
B. 在右侧再加挂一个200g的砝码
C. 在左右两侧各再加挂一个100g的砝码
D. 在左右两侧各再加挂一个200g的砝码
提问时间:2021-01-05
答案
A、B由题意,弹簧的原长为L0=4cm,两侧如图各挂一个100g的砝码时,弹力为 F1=m1g,弹簧长L1=8cm,伸长为 x1=L1-L0=4cm;
要使弹簧秤的弹簧伸长为x2=12cm,根据胡克定律F=kx得:F1:F2=x1:x2,解得:F2=3m1g
若在右侧再加挂一个砝码,设其质量为m.
根据牛顿第二定律得:
对整体有:a=
对左侧砝码有:F2-m1g=m1a
联立得:2m1g=m1•
代入得:2=
此方程无解,所以不可能使弹簧伸长12cm,故A、B错误.
C、D在左右两侧各再加挂一个砝码,所加砝码的质量为:m=3m1-m1=300g-100g=200g,故C错误,D正确.
故选:D.
要使弹簧秤的弹簧伸长为x2=12cm,根据胡克定律F=kx得:F1:F2=x1:x2,解得:F2=3m1g
若在右侧再加挂一个砝码,设其质量为m.
根据牛顿第二定律得:
对整体有:a=
mg |
2m1+m |
对左侧砝码有:F2-m1g=m1a
联立得:2m1g=m1•
mg |
2m1+m |
代入得:2=
m |
2m1+m |
此方程无解,所以不可能使弹簧伸长12cm,故A、B错误.
C、D在左右两侧各再加挂一个砝码,所加砝码的质量为:m=3m1-m1=300g-100g=200g,故C错误,D正确.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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