题目

有五只猴子平均分一堆桃子,不能恰好分完.天黑了,它们把桃子留在原地,各自找一块地方睡觉去.月亮出来了,其中一只猴子偷偷跑出来,扔掉多余的一只桃子,剩下的桃子正好可以平均分成五分,它抱起自己应得的一份睡觉去了.过了一会儿,另一只猴子跑过来,也扔掉一只桃子,剩下的桃子刚好能分成五分,他也抱着自己的一份回去了.问原来的那一堆桃子至少应该是多少只?

提问时间：2021-01-05

答案

至少21只
设原来桃子的总数为5x+1;
其中一只猴子偷偷跑出来,扔掉多余的一只桃子,剩下的桃子正好可以平均分成五分,它抱起自己应得的一份睡觉去了.这时,桃子的数量为5x+1-1-x=4x;
另一只猴子跑过来,也扔掉一只桃子,剩下的桃子刚好能分成五分,他也抱着自己的一份回去了.即（4x-1)必定能被5整除.
可以计算出最小的x就是4；
那么总数就至少是21.