题目
求x=cost*e^t,y=sint*e^t确定的函数y=y(X)的一阶和二阶导数
提问时间：2021-01-05
答案
dy/dt=e^t(cost+sint)
dx/dt=e^t(cost-sint)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost+sint)/(cost-sint)=1/)cos²t-sin²t)=1/cos2t=sec2t
d(dy/dx)/dt=(sec2t)'=2sec2t×tan2t
d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt]/[dx/dt]=[2sec2t×tan2t]/[e^t(cost-sint)]
dx/dt=e^t(cost-sint)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost+sint)/(cost-sint)=1/)cos²t-sin²t)=1/cos2t=sec2t
d(dy/dx)/dt=(sec2t)'=2sec2t×tan2t
d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt]/[dx/dt]=[2sec2t×tan2t]/[e^t(cost-sint)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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