题目
将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112…199419951996，则这一多位数除以9的余数是______．
提问时间：2021-01-05
答案
0至1999这2000个数分成如下1000组：
（0，1999），（1，1998），（2，1997），…，（998，1001），（999，1000）；
以上每组两数之和都是1999，且两数相加没有进位，这样1至1999这1999个自然数的所有数字之和是：
（1+9+9+9）×1000=28000，
而1997、1998、1999这3个自然数所有数字之和是：1×3+9×6+7+8+9=81，
所以1至1996这1996个自然数所有数字之和为：28000-81=27919，
（2+7+9+1+9）÷9=3…1，故多位数1234567891011…1996除以9的余数是1．
故答案为：1．
（0，1999），（1，1998），（2，1997），…，（998，1001），（999，1000）；
以上每组两数之和都是1999，且两数相加没有进位，这样1至1999这1999个自然数的所有数字之和是：
（1+9+9+9）×1000=28000，
而1997、1998、1999这3个自然数所有数字之和是：1×3+9×6+7+8+9=81，
所以1至1996这1996个自然数所有数字之和为：28000-81=27919，
（2+7+9+1+9）÷9=3…1，故多位数1234567891011…1996除以9的余数是1．
故答案为：1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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