题目
指出f（x）=sinx/x(x-1)的间断点,并且说明是哪类间断点
提问时间：2021-01-05
答案
从解析式看出,间断点只能是x=0,和x=1
lim(x→0+)sinx/(x(x-1))=lim1/(x-1)=-1
lim(x→0-)sinx/(x(x-1))=lim1/(x-1)=-1
左右极限存在但不相等,所以是第一类间断点中的可去间断点
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)sinx/(x(x-1))=-无穷
lim(x→1+)f(x)=lim(x→1-)sinx/(x(x-1))=+无穷
所以是第二类间断点中的无穷间断点
lim(x→0+)sinx/(x(x-1))=lim1/(x-1)=-1
lim(x→0-)sinx/(x(x-1))=lim1/(x-1)=-1
左右极限存在但不相等,所以是第一类间断点中的可去间断点
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)sinx/(x(x-1))=-无穷
lim(x→1+)f(x)=lim(x→1-)sinx/(x(x-1))=+无穷
所以是第二类间断点中的无穷间断点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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