题目

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B＝90°,AB＝8厘米,AD＝24厘米,BC＝26厘米,AB是⊙O的直径,动点P从点A开
在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝90°，AB＝8厘米，AD＝24厘米，BC＝26厘米，AB是⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米／秒的速度运动．动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米／秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：
t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切

提问时间：2021-01-05

答案

1）由题意DH=AB=6
SIN∠C=DH/DC=6/10=3/5
SIN∠C=EF/EC=EF/(BC-BE)=y/(16-x)=3/5
得出X关于y的函数解析式
y=3/5(16-x) ,0≤x≤16
注：如不用三角函数可用RT三角形相似来求
2）当以E、F、C为顶点的三角形于△ABE相似时
有两种情况
1.∠AEB=∠C此时
SIN∠AEB= SIN∠C=3/5
AE=AB/SIN∠AEB=6/(3/5)=10
由勾股定理得：BE=8
2.∠BAE=∠C此时
COS∠BAE=COS∠C=4/5
AE=AB/COS∠BAE=6/(4/5)=7.5
由勾股定理得：BE=4.5