题目
已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt＝0.5arctanx^2 ,f(1)＝1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx
提问时间：2021-01-05
答案
结果得3/4
计算过程如下：
（1）：令2x-t=u t:0->x 则u:2x->x 且dt=-du
∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=∫(上限x下限2x)(u-2x)f(u)dtu=∫(上限x下限0)(u-2x)f(u)dtu-∫(上限2x下限0)(u-2x)f(u)dtu=0.5arctanx^2
（2）：两边求导转化一下形式就可以得到∫(上限2x下限x)f(x)={1/(1+x^4)+xf(x)}*(1/2）
带入x=1即可得出结果
计算过程如下：
（1）：令2x-t=u t:0->x 则u:2x->x 且dt=-du
∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=∫(上限x下限2x)(u-2x)f(u)dtu=∫(上限x下限0)(u-2x)f(u)dtu-∫(上限2x下限0)(u-2x)f(u)dtu=0.5arctanx^2
（2）：两边求导转化一下形式就可以得到∫(上限2x下限x)f(x)={1/(1+x^4)+xf(x)}*(1/2）
带入x=1即可得出结果
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1同一种物质在化学反应中即作为氧化剂 又做为还原剂的化学反应
- 2Do you know---yesterday.A.how did she come to school.B.when she will come to sschool
- 3礼物 英语 翻译
- 43的2005次方的个位数字是什么?
- 5最小的质数是几,最小的合数是几?
- 6由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以匀速减少，如果牧场上的草可以供20头牛吃5天，可供16头牛吃6天，那么，可供11头牛吃几天？
- 73/8:0.125 10:1.25 0.6:7/12化简比
- 8一船由A地开往B地,顺水航行用4小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,已知船在静水中的速度为16千米时,
- 9在一张边长为22厘米的正方形的一角剪去一个长为12厘米宽为5厘米的长方形剩下的纸的周长是多少厘米
- 10已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积
热门考点