题目
在平行四边形ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB,求证:EP=EF.
提问时间:2021-01-05
答案
证明:连接AE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AC=2OA=2OC,
∵AC=2AB,
∴OA=AB,
∵E为OB中点,
∴AE⊥BD(三线合一定理),
∴∠AED=90°,
∵P为AD中点,
∴AD=2EP,
∵BC=AD,
∴BC=2EP,
∵E、F分别是OB、OC中点,
∴BC=2EF,
∴EP=EF.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AC=2OA=2OC,
∵AC=2AB,
∴OA=AB,
∵E为OB中点,
∴AE⊥BD(三线合一定理),
∴∠AED=90°,
∵P为AD中点,
∴AD=2EP,
∵BC=AD,
∴BC=2EP,
∵E、F分别是OB、OC中点,
∴BC=2EF,
∴EP=EF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求《牛的母爱》的阅读答案
- 2分数是不是这样:把一个分数化成和它相等的分数,但分子分母都比较小的分数,叫做约分.请说明基本原理及其公式好吗谢谢
- 3地球公转时,如果地轴是竖直的,地球上的季节将会如何变化?如果地轴的空间指向不断变化,又会如何变化?
- 4一个瀑布每分钟有300米³得米³的水从40米高处落下,利用这个瀑布对水轮机做功,功率为多大?
- 5金属钠和氯气的性质
- 6"山不在高,有仙则名.水不在深,有龙则灵"在文章起什么作用?
- 7写出百位·十位·和个位上的数都是6,近似数是9万的所有五位数.
- 8范氏之亡也,亡的意思
- 9《老人与海鸥》16自然段中的省略号的意思?
- 10如果标准的400米跑道的弯道是半圆形,而且最内圈的弯道半径为36米,每条跑道宽1.2米,现有8条跑道.
热门考点
- 1作文 ( )带我去( )半命题作文
- 2research method是什么意思
- 3一个平行四边形,BE:EC=1:2,F是DC的中点,三角形ABE的面积是
- 4从5、2、1、0中选三个数字组成一个同时能被2、3、5整除的最小三位数并把它分解质因数是_.
- 5同义句转换 1.He is as old as me.He is ___ ___ ___ ___me.
- 6如果ABC为互不相等的实数 且满足关系式B^2+C^2=2A^2+16A+14与BC=A^2-4A-5,那么A的取值范围是
- 710.5千米每小时算下来一分钟多少米
- 8芝麻的出油率是18%,榨50千克芝麻油,要用几千克芝麻
- 9已知函数f(x)=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.
- 10一堆煤重十六分之十五吨,用去了三分之一,用去了几吨,还剩总数的