题目

已知向量 i 是以（3,-1）为起点,且与e=（-3,k）垂直的单位向量,若向量 e 的长度为5,求 i 的终点坐标.
设E1.E2是两个不共线的向量，已知向量AB=2E1。CB=E1+3E2,CD=2E1-E2,若A.B.D三点共线。求K的值

提问时间：2021-01-05

答案

设向量i终点为（m,n）
则向量i=（m-3,n+1)
∵垂直
∴-3(m-3)+k(n+1)=0 (1)
∵i是单位向量,所以长度为1
∴(m-3)^2+(n+1)^2=1^2 (2)
∵e的长度为5
∴（-3）^2+k^2=5^2 (3)
（1）、（2）、（3）联立,
解得：m= n=