题目
已知f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x平方+2x 求f(x)解析式
提问时间:2021-01-05
答案
设f(x)=ax²+bx+c
则f(x-1)+f(2x+1)
=a(x-1)²+b(x-1)+c+a(2x+1)²+b(2x+1)+c
=5ax²+x(2a+3b)+2a+2c
=5x²+2x
对比系数得:
5a=5
2a+3b=2
2a+2c=0
解得:a=1,b=0,c=-1
故f(x)=x²-1
则f(x-1)+f(2x+1)
=a(x-1)²+b(x-1)+c+a(2x+1)²+b(2x+1)+c
=5ax²+x(2a+3b)+2a+2c
=5x²+2x
对比系数得:
5a=5
2a+3b=2
2a+2c=0
解得:a=1,b=0,c=-1
故f(x)=x²-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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