题目

当a=2+

6

，b=2-

6

时，求代数式(a−b+

4ab

a−b

)•(a+b−

4ab

a+b

)的值．

提问时间：2021-01-05

答案

原式=

(a−b)2+4ab

a−b

×

(a+b)2−4ab

a+b

=

(a+b)2

a−b

×

(a−b)2

a+b

=（a+b）（a-b）
∵当a=2+

6

，b=2-

6

时，a+b=4，a-b=2

6

，
∴原式=4×2

6

=8

6

．

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

本题考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．