题目
已知函数f（x＝sinx＋cosx）²＋cos2x,求f（π/4）的值和f（x）的递增区间
提问时间：2021-01-05
答案
f（x)＝(sinx＋cosx）²＋cos2x
=sin²x＋cos²x+2sinxcosx＋cos2x
=1+sin2x＋cos2x
=1+√2sin(2x+π/4)
f（π/4）=1+1+0=2
f（x）的递增区间
2Kπ-π/2≤2x+π/4≤2K+π/2 ,K∈Z
Kπ-3π/8≤x≤Kπ+π/8 ,K∈Z
=sin²x＋cos²x+2sinxcosx＋cos2x
=1+sin2x＋cos2x
=1+√2sin(2x+π/4)
f（π/4）=1+1+0=2
f（x）的递增区间
2Kπ-π/2≤2x+π/4≤2K+π/2 ,K∈Z
Kπ-3π/8≤x≤Kπ+π/8 ,K∈Z
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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