题目

某小电站的输出电功率为500kW，并保持不变，用5kV电压将电能输送到较远的用户所在地，则安装在输电线路起点的电能表的读数与用户的总电能表的读数每天（24h）相差4800kWh．求：
（1）输电线路的电阻；
（2）若对输电设备进行改造，设输电电压改为20kV，则线路上每天可减少经济损失多少元？（政府规定电价为1.00元/度）

提问时间：2020-10-18

答案

（1）损失的功率：
P_损=

W损

t

=

4800KW．h

24h

=200kW，
∵P=UI，
∴输电电流：
I=

P输

U输

=

500×103W

5000V

=100A，
∵P=I²R，
∴导线电阻：
R=

R损

I2

=

200×103W

(100A)2

=20Ω；
（2）输电电压改为20000V时，输电电流：
I′=

P输′

U输′

=

500×103W

20000V

=25A，
每天损失的功率：
P_损′=（I′）²R=（25A）²×20Ω=12500W=12.5kW，
每天损失的电能：
W_损′=P_损′t=12.5kW×24h=300kW•h，
电路上每天可减小经济损失：
（W_损-W_损′）×1.00元/kW•h=×1.00元/kW•h=4500元．
答：（1）输电线路的电阻为20Ω；
（2）若对输电线路进行改造，输电电压改为20000V，则电路上每天可减小经济损失4500元．