题目
已知△ABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1.(1)求∠A (2)现给出三个条件:①a=1②b=2sinB③2c-(√3+1)b=0,请从中选出两个条件切△ABC的面积
是求△ABC的面积
是求△ABC的面积
提问时间:2021-01-05
答案
1.
tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1
1-tanBtanC=-√3(tanB+tanC)
(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3/3
tan(B+C)=-√3/3
B+C=150°
∠A=30°
2.原来这题是接着上题的,我说怎么少个条件.
选②③
∵∠A=30°
∴sinA=1/2,cosA=√3/2
∵a/sinA=b/sinB=2
∴a=1
∵2c-(√3+1)b=0
∴c=(√3+1)b/2 ,c²=[(√3+1)b/2]²=(√3/2 + 1)b²
a²=b²+c²-2bccosA=1
b²+(√3/2 + 1)b²-√3b[(√3+1)b/2]=1
b²=2,b=√2
c=(√6+√2)/2
S=bcsinA *(1/2)=(√3+1)/4
tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1
1-tanBtanC=-√3(tanB+tanC)
(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3/3
tan(B+C)=-√3/3
B+C=150°
∠A=30°
2.原来这题是接着上题的,我说怎么少个条件.
选②③
∵∠A=30°
∴sinA=1/2,cosA=√3/2
∵a/sinA=b/sinB=2
∴a=1
∵2c-(√3+1)b=0
∴c=(√3+1)b/2 ,c²=[(√3+1)b/2]²=(√3/2 + 1)b²
a²=b²+c²-2bccosA=1
b²+(√3/2 + 1)b²-√3b[(√3+1)b/2]=1
b²=2,b=√2
c=(√6+√2)/2
S=bcsinA *(1/2)=(√3+1)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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