题目

方程2cos（x-

π

4

）=

2

在区间（0，π）内的解集 ___ ．

提问时间：2021-01-05

答案

∵2cos（x-

π

4

）=

2

∴cos（x-

π

4

）=

2

2

∴x-

π

4

=

π

4

±kπ（k∈Z）
∴x=

π

2

±kπ（k∈Z）
∵x∈（0，π）∴x=

π

2

故答案为：{

π

2

}

先求出x-

π

4

的余弦值，再由余弦函数的性质确定x-

π

4

的值，最终根据x的范围确定x的值．并且一定写成集合的形式．

本题考点：余弦函数的图象；余弦函数的定义域和值域．

考点点评：本题主要考查已知三角函数值求x的问题．这里要求学生要熟练掌握正余弦函数的图象和性质，做题时才能做到游刃有余．