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题目
表面积为324π的球,其内接正四棱柱的高是14,求这个正四棱柱的表面积.

提问时间:2021-01-05

答案
设球的半径为R,正四棱柱底面边长为a,作轴的截面如图,AA′=14,AC=
2
a.作业帮
又∵4πR2=324π,
∴R=9,
∴AC=
AC2-CC2
=8
2

∴a=8,
∴S=64×2+32×14=576.
由题意画出轴截面图形,利用正四棱柱的对角线的长等于球的直径,通过勾股定理求出棱柱的底面边长,然后求出表面积.

球内接多面体.

本题考查球与正四棱柱的关系,几何体表面积的求法,考查空间想象能力与计算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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