题目
已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大?利润最大是多少?
提问时间:2021-01-05
答案
设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
y=(60-40+x)(300-10x)(0≤x≤30)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x)+6000
=-10[(x-5)2-25]+6000
=-10(x-5)2+6250,
当x=5时,y的最大值是6250
即定价:60+5=65(元),
设每件降价x元时的总利润为y元.
y=(60-40-x)(300+20x)
=(20-x)(300+20x)
=-20x2+100x+6000
=-20(x2-5x-300)
=-20(x-2.5)2+6125 (0≤x≤20),
所以定价为:60-2.5=57.5(元)时利润最大,最大值为6125元.
综合以上两种情况,定价为65元时可获得最大利润为6250元.
y=(60-40+x)(300-10x)(0≤x≤30)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x)+6000
=-10[(x-5)2-25]+6000
=-10(x-5)2+6250,
当x=5时,y的最大值是6250
即定价:60+5=65(元),
设每件降价x元时的总利润为y元.
y=(60-40-x)(300+20x)
=(20-x)(300+20x)
=-20x2+100x+6000
=-20(x2-5x-300)
=-20(x-2.5)2+6125 (0≤x≤20),
所以定价为:60-2.5=57.5(元)时利润最大,最大值为6125元.
综合以上两种情况,定价为65元时可获得最大利润为6250元.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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