题目

已知a属于A,则1-（1/a）属于A,当a=3时,集合A至少几个元素

提问时间：2021-01-04

答案

假设：b=1-1/a a!=0（表示a不等于0）时,b有意义；
再令：c=1-1/b b!=0 (即a!=1）时,c有意义；
再令：d=1-1/c c!=0（即b!=1）时,d有意义,易见b一定不等于1；
d=1-1/[1-1/(1-1/a)]=1+a-1=a；
数学推导可知,当a的取值不为0或者1时,d存在,且d等于a；
故只要a的取值不为0或者1,A都至少包含a(a=d)、b、c三个元素...