题目
如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D点重合,求折痕EF的长度.
提问时间:2021-01-04
答案
连接BE、DF
因为折叠后,两部分重叠
∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形
设BE=ED=x 则AE=8-x
在Rt△ABE中,用勾股定理有:
x^2=(8-x)^2+ 6^2
解出 x=6.25
设BD与EF相交于O
∵BEDF是菱形
∴BD⊥EF,且BO=OD=1/2BD=5
在△BEF中 利用面积等积关系有:
BO×EF=AB×BF
∴5EF=6×6.25
解出 EF=7.5
故所求的折痕EF的长度等于7.5cm
因为折叠后,两部分重叠
∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形
设BE=ED=x 则AE=8-x
在Rt△ABE中,用勾股定理有:
x^2=(8-x)^2+ 6^2
解出 x=6.25
设BD与EF相交于O
∵BEDF是菱形
∴BD⊥EF,且BO=OD=1/2BD=5
在△BEF中 利用面积等积关系有:
BO×EF=AB×BF
∴5EF=6×6.25
解出 EF=7.5
故所求的折痕EF的长度等于7.5cm
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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