题目

圆柱体竖切面体积
直径1.6米,长5米的圆柱体,在直径的0.3米处切开,得到一个不规则几何体,求它的体积,应该如何计算?

提问时间：2021-01-04

答案

由于机器上的PS坏掉了,这里我就把图形用文字描述下吧.
这个问题可以简化到园上
做园O.O为圆心.
A B为圆弧上的两个点.连AB,同时做OC垂直AB且交AB与D点,使做得的图形满足：C在圆弧上,DC=0.3,圆半径为0.8.
那么就是要求弧ACB与玄AB组成的图形面积就可以使你的问题解决.
连OA OB
到这里把图形画出来的话你大概应该知道怎么解了.
弧ACB与玄AB组成的图形面积=扇形OACB的面积-三角形BAO的面积.
扇形和三角形的面积是很好求的,所以弧ACB与玄AB组成的图形面积也就可以求了.
不过在这里要注意的就是在求扇形OABC的面积时需要知道弧长ACB,要知道弧长ACB就必须知道其对应的圆心角的弧度数.而OA OD是已知条件故其弧度数是可求的.但是由于OA OD的数据可能不是特殊数据,那么弧度数是需要用反三角来表示的,具体的数值如果不是特殊值那就只能用计算器才可以显示.