题目
将 ln[x+(x^2+1)^(1/2)] 展开为X的幂级数...
提问时间:2021-01-04
答案
求导后是1/√(1+x^2)=(1+x^2)^(-1/2)=1+(-1/2)*x^2+...+[(-1)^n*1/2*3/2*...*(2n-1)/2]/n!*x^(2n)+...=1 + ∑[(-1)^n*(2n-1)!/(2n)!]*x^(2n),n从1到∞
再积分,ln[x+√(x^2+1)]=x + ∑[(-1)^n*(2n-1)!/((2n)!×(2n+1))]*x^(2n+1),n从1到∞.收敛域是[-1,1]
再积分,ln[x+√(x^2+1)]=x + ∑[(-1)^n*(2n-1)!/((2n)!×(2n+1))]*x^(2n+1),n从1到∞.收敛域是[-1,1]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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