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题目
若方程x2+mx-1=0的一个根是
2
-1,你会利用一元二次方程根与系数的关系求出方程的另一个根和m的值吗?

提问时间:2021-01-04

答案
设方程另一个根为t,
根据题意得t•(
2
-1)=-1,解得t=-
2
-1,
-
2
-1+
2
-1=-m,解得m=2,
即方程的另一个根和m的值分别为-
2
-1和2.
设方程另一个根为t,先根据两根之积得到t•(
2
-1)=-1,解出t的值,然后根据两根之和求m.

根与系数的关系.

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-

b
a
,x1•x2=
c
a

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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