题目
数列和函数结合题目,详细题目见下:
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且cosB=3/5,1,求cosA/sinA+cosC/sinC的值;2,若向量BA×向量BC=3,求a+c的值.
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且cosB=3/5,1,求cosA/sinA+cosC/sinC的值;2,若向量BA×向量BC=3,求a+c的值.
提问时间:2021-01-04
答案
(1)cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC
=sin(A+C)/sinAsinC
=sinB/sinAsinC
=b/ac
∵b²=ac
∴cosA/sinA+cosC/sinC=b/b²=1/b
(2)向量BA×向量BC=3 → accosB=3 → ac=5=b²
∵cosB=(a²+c²-b²)/2ac
3/5=[(a+c)²-2ac-b²]/2ac
3/5=[(a+c)²-15]/10
(a+c)²=21
∴a+c=根号21
=sin(A+C)/sinAsinC
=sinB/sinAsinC
=b/ac
∵b²=ac
∴cosA/sinA+cosC/sinC=b/b²=1/b
(2)向量BA×向量BC=3 → accosB=3 → ac=5=b²
∵cosB=(a²+c²-b²)/2ac
3/5=[(a+c)²-2ac-b²]/2ac
3/5=[(a+c)²-15]/10
(a+c)²=21
∴a+c=根号21
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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