题目

关于无穷大的一个问题
设想有一个旅馆,其房间的数量和实数一样多,那么:
每个房间都住上一个客人后,(1)再来有限个客人,能否全部入住?(2)再来有自然数那么多的客人,能否全部入住?(3)再来有实数那么多的客人,能否全部入住?(4)和复数一样多的客人是否无法全部入住这家旅馆?给出证明.
我也感觉第4个住不进去，拜托具体说明一下是怎么有富裕的，不要拿实数理论这么玄的搪塞

提问时间：2021-01-04

答案

对每一个房间编号,编号即为实数值 （1）可以找到相应的房间安排 （2）也可以找到 （3）可以找到 （4）证明如下：在二维平面中可以找到复数的每一个点,只要证明对任意面积的复数区域中的每一个点都能依次在实数轴上找...