题目

已知a,b为正整数,(a+b)^2=a^3+b^3,求a,b的值

提问时间：2021-01-04

答案

(a+b)²=a³+b³=(a+b)·(a²-ab+b²)∵a,b为正整数∴a+b=a²-ab+b² ········⑴ 移项整理得ab=a(a-1)+b(b-1) 两边同除以ab得1=(a-1)/b+(b-1)/a∵a,b为正整数,a≥1,b≥1∴0≤(a...