题目
设函数f(x)=asin(wx+b),(A>0,w>0),(1)b取何值时f(x)为奇函数
(2)b取何值时,函数为偶函数
(2)b取何值时,函数为偶函数
提问时间：2021-01-04
答案
(1)假若f(x)为奇函数,那么就有f(x)=-f(-x)带入有
Asin(wx+b)=-Asin(b-wx)=Asin(wx-b) 【因为sinx本身为奇函数】
所以若使得Asin(wx+b)=Asin(wx-b)
那么便会得到(wx+b)-(wx-b)=2kπ
所以如果 b=kπ ,那么f(x)就为奇函数.
(2)假若f(x)为偶函数,那么就有f(x)=f(-x)带入有
Asin(wx+b)=Asin(b-wx)
那么便会得到(wx+b) + (b-wx) = 2kπ + π
所以如果 b=kπ + π/2 那么f(x)就为偶函数
不明白可以补充提问
Asin(wx+b)=-Asin(b-wx)=Asin(wx-b) 【因为sinx本身为奇函数】
所以若使得Asin(wx+b)=Asin(wx-b)
那么便会得到(wx+b)-(wx-b)=2kπ
所以如果 b=kπ ,那么f(x)就为奇函数.
(2)假若f(x)为偶函数,那么就有f(x)=f(-x)带入有
Asin(wx+b)=Asin(b-wx)
那么便会得到(wx+b) + (b-wx) = 2kπ + π
所以如果 b=kπ + π/2 那么f(x)就为偶函数
不明白可以补充提问
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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