题目

求sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°的值．

提问时间：2021-01-03

答案

原式=

1

2

(1−cos40°)+

1

2

(1+cos100°)+sin20°cos50°
=1+

1

2

(cos100°−cos40°)+

1

2

(sin70°−sin30°)
=

3

4

−sin70°sin30°+

1

2

sin70°=

3

4

先根据二倍角公式降幂，再由积化和差公式、和和差化积化简即可得到答案．

本题考点：三角函数中的恒等变换应用．

考点点评：本小题主要考查三角恒等式和运算能力．属基础题．