题目
如图,已知P是矩形ABCD的内的一点.求证:PA2+PC2=PB2+PD2.
提问时间:2021-01-03
答案
证明:过点P作EF⊥AD交AD于点E,BC于点F;过点P作GH⊥AB交AB于点G,CD于点H.则EA=BF,CH=PF,HP=DE.
∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2
=BF2+EP2+PF2+DE2
=PB2+PD2故:PA2+PC2=PB2+PD2.
∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2
=BF2+EP2+PF2+DE2
=PB2+PD2故:PA2+PC2=PB2+PD2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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