题目
已知数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
提问时间：2021-01-03
答案
解；由题意可知数列3，7，11，…，139的通项公式为an=4n-1，139是数列第35项．
数列2，9，16，…，142的通项公式为bm=7m-5，142是数列第21项，
设数列3，7，11，…，139第n项与，数列2，9，16，…，142的第m项相同，则4n-1=7m-5，n=
=
-1，
∴m为4的倍数，m小于21，n小于35，由
此可知，m只能为4，8，12，16，20．此时n的对应值为6，13，20，27，34
所以，公共项的个数为5．
故选B
数列2，9，16，…，142的通项公式为bm=7m-5，142是数列第21项，
设数列3，7，11，…，139第n项与，数列2，9，16，…，142的第m项相同，则4n-1=7m-5，n=
| 7m−4 |
| 4 |
| 7m |
| 4 |
∴m为4的倍数，m小于21，n小于35，由
此可知，m只能为4，8，12，16，20．此时n的对应值为6，13，20，27，34
所以，公共项的个数为5．
故选B
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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