题目
弦心距为4,弦长为8的弦所对的劣弧长是( )
A.
π
B. 4π
C. 2
π
D. 8π
A.
2 |
B. 4π
C. 2
2 |
D. 8π
提问时间:2021-01-03
答案
如图,连接OA、OB,
∵OC⊥AB,OC过O,AB=8,
∴AC=BC=4,
∵OC=4,
∴AC=BC=OC,
∴∠AOB=90°,
在Rt△ACO中,由勾股定理得:OA=
=4
,
劣弧AB的长是
=2
π,
故选C.
∵OC⊥AB,OC过O,AB=8,
∴AC=BC=4,
∵OC=4,
∴AC=BC=OC,
∴∠AOB=90°,
在Rt△ACO中,由勾股定理得:OA=
42+42 |
2 |
劣弧AB的长是
90π×4
| ||
180 |
2 |
故选C.
首先根据题意画出图形,连接OA、OB,再根据垂径定理求出AC=BC=4,推出∠AOB=90°,在Rt△ACO中,由勾股定理求出OA,根据弧长公式求出即可.
弧长的计算.
本题考查了弧长公式,垂径定理,勾股定理的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力,注意:半径为R,圆心角为n°所对的弧的长度是l=
.nπR 180
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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