题目

高等数学证明恒等式2arcsinx-arccos(1-2x^2)=0 0＜x＜1

提问时间：2021-01-03

答案

设f(x)=2arcsinx-arccos(1-2x^2)
那么f(x)的导数就是 2（1/（1-x^2)^0.5)-(-1/(1-(1-2x^2)^2)0.5)*(-4x) ,化简后可得,f(x)的导数恒等于零,所以f(x)恒等于一个常数,又因为f(0)=0,所以f(x)恒为零.所以恒等式成立!