题目
一道参数法求轨迹方程题
设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.
若用参数法
则设动弦OQ的方程为y=kx,代入圆的方程的(x-1)^2+k^2x^2=1.即(1+k^2)x^2-2x=0.
∴x=(x1+x2)/2=1/1+k^2,y=kx=k/1+k^2,
请问接下来如何消去k?
设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.
若用参数法
则设动弦OQ的方程为y=kx,代入圆的方程的(x-1)^2+k^2x^2=1.即(1+k^2)x^2-2x=0.
∴x=(x1+x2)/2=1/1+k^2,y=kx=k/1+k^2,
请问接下来如何消去k?
提问时间:2021-01-03
答案
直接将k=y/x 代入即可:
x=1/(1+k^2)=1/(1+y^2/x^2)=x^2/(x^2+y^2)
化为:x^2+y^2-x=0
x=1/(1+k^2)=1/(1+y^2/x^2)=x^2/(x^2+y^2)
化为:x^2+y^2-x=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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