题目
如图,点A在射线OP上,OA等于2cm.我们定义如下两种操作
操作一:30°旋转操作,记为X:
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二:线段加倍操作,记为Y:
如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用(4,0°)表示;如果延长OB到点B′,使OB′=2OB,那么点B′的位置可以用(4,30°)表示.
(1)现操作如下:
第一次对点A进行X操作,得到第一个点A1,其位置可以表示为(______,______°);
第二次对点A1进行Y操作,得到第二个点A2,其位置可以表示为(______,______°);
第三次对点A2进行X操作,得到第三个点A3,其位置可以表示为(______,______°);
第四次对点A3进行Y操作,得到第四个点A4,其位置可以表示为(______,______°);
…,如此依次进行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干点;
(2)按如上操作,若经过t次操作后得到点A2008,其位置表示为(p,q°),则t、p、q的值分别为多少?
(3)若经过若干次操作后得到第i个点Ai,其位置表示为(m,n°),试用字母i的代数式表示m、n.
操作一:30°旋转操作,记为X:
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示;OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC,那么点C的位置可以用(2,60°)表示.
操作二:线段加倍操作,记为Y:
如图,如果延长OA到点A′,使OA′=2OA,那么点A′的位置可以用(4,0°)表示;如果延长OB到点B′,使OB′=2OB,那么点B′的位置可以用(4,30°)表示.
(1)现操作如下:
第一次对点A进行X操作,得到第一个点A1,其位置可以表示为(______,______°);
第二次对点A1进行Y操作,得到第二个点A2,其位置可以表示为(______,______°);
第三次对点A2进行X操作,得到第三个点A3,其位置可以表示为(______,______°);
第四次对点A3进行Y操作,得到第四个点A4,其位置可以表示为(______,______°);
…,如此依次进行操作X、Y、X、Y、…,可得到若干点;
(2)按如上操作,若经过t次操作后得到点A2008,其位置表示为(p,q°),则t、p、q的值分别为多少?
(3)若经过若干次操作后得到第i个点Ai,其位置表示为(m,n°),试用字母i的代数式表示m、n.
提问时间:2021-01-03
答案
(1)A1(2,30°),A2(4,30°),A3(4,60°),A4(8,60°)(4分)
每个括号两个都填对,给(1分),共(4分);
(2)t=2008,p=21005,q=30×1004=30120.(10分)
答对一问给(2分),共(6分);
(3)当i为奇数时,m=2
,n=30×
=15(i+1),
当i为偶数时,m=2
+1=2
,n=15i.
代数式可以不化简,每种情况答对给(2分),共(4分).(14分)
每个括号两个都填对,给(1分),共(4分);
(2)t=2008,p=21005,q=30×1004=30120.(10分)
答对一问给(2分),共(6分);
(3)当i为奇数时,m=2
i+1 |
2 |
i+1 |
2 |
当i为偶数时,m=2
i |
2 |
i+2 |
2 |
代数式可以不化简,每种情况答对给(2分),共(4分).(14分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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