题目

一道初三三角函数的数学题
前面说了一大堆废话,主要是（sin30°）的平方+（cos30°）的平方=1 tan30°=sin30°/cos30°
问：猜测对任意的锐角有（sinA）的平方+（cosA）的平方=1
tanA=sinA/cosA,你能证明吗?
注意，可能对题目有误解
对于任意角A 有（sinA)的平方+（cosA）的平方=1
请求证：tanA=sinA/cosA！！！！

提问时间：2021-01-03

答案

可以证明
（1）sinA=a/c,cosA=b/c
所以sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²
∵a²+b²=c²
∴（sinA）的平方+（cosA）的平方=1
（2）
∵sinA=a/c,cosA=b/c
∴sinA/cosA=(a/c)/(b/c)=a/b
∵tanA=a/b
∴sinA/cosA=tanA