题目

每张音乐光碟的制作成本y（元）的一部分是不变的，另一部分则随着制作数量x成反比例，当制作1000张光碟时，每张成本是40元，当制作2000张光碟时，每张成本是35元．
（1）试求出y与x之间的函数关系式；
（2）若希望每张音乐光碟的成本降至32元，应制作多少张光碟？

提问时间：2021-01-03

答案

（1）依题意得

40=a+ k 1000 35=a+ k 2000

∴a=30，K=10000，
∴y=30+

10000

x

；
（2）当y=32时，32=30+

10000

x

，
∴x=5000张．

（1）题目已知一部分是不变的，另一部分与x成反比例，所以函数关系式设为y=a+

k

x

，再用待定系数法可以求出函数关系式；
（2）直接把y=32代入函数关系式中即可．

本题考点：反比例函数的应用．

考点点评：此题主要主要利用反比例函数解决实际问题，要会用待定系数法求函数的解析式．