题目

数理统计题
设总体X服从正态分布N(0,2^2),而X1,X2,...X15是来自总体X的,简单随机样本,则随机变量Y=(X1^2+...+X10^2)/2(X11^2+...+X15^2)服从什么分布?参数为?

提问时间：2021-01-03

答案

首先Xi/2～N(0,1)
然后(X1^2+...+X10^2)/4～χ(10),而(X11^2+...+X15^2)/4～χ(5),
按照F分布的定义就有Y=(X1^2+...+X10^2)/2(X11^2+...+X15^2)～F(10,5),