题目
设A是N阶可逆矩阵,如果A中每行元素之和都是5,求A-1的每行元素之和
提问时间：2021-01-03
答案
A-1的每行元素之和1/5.
A中每行元素之和都是5,则5是它的特征值,x=(1,1,..,1)^T是对应的特征向量,故
Ax=5x故(1/5)x=A^-1x
即1/5是A^-1的特征值,x=(1,1,..,1)^T仍是对应的特征向量,由(1/5)x=A^-1x即得A^-1的每行元素之和为1/5.
A中每行元素之和都是5,则5是它的特征值,x=(1,1,..,1)^T是对应的特征向量,故
Ax=5x故(1/5)x=A^-1x
即1/5是A^-1的特征值,x=(1,1,..,1)^T仍是对应的特征向量,由(1/5)x=A^-1x即得A^-1的每行元素之和为1/5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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