题目
点E,F分别在矩形ABCD的边BC,CD上,若△CEF,△ABE,△ADF的面积分别是3,4,5.求△AEF的面积.
提问时间:2021-01-03
答案
设AB=a,BC=b,
∵△CEF,△ABE,△ADF的面积分别是3,4,5,
∴S△ABE=
×a×BE=4,
∴BE=
,
∴EC=BC-BE=b-
,
∵S△CEF=
×EC×FC=3,
∴FC=
,
∴DF=CD-CF=a-
,
∴S△ADF=
×(a-
)×b=5,
∴(ab)2-24ab+80=0,
解得:ab=20或ab=4(不合题意,舍去),
∴S△AEF=20-3-4-5=8.
∵△CEF,△ABE,△ADF的面积分别是3,4,5,
∴S△ABE=
1 |
2 |
∴BE=
8 |
a |
∴EC=BC-BE=b-
8 |
a |
∵S△CEF=
1 |
2 |
∴FC=
6a |
ab-8 |
∴DF=CD-CF=a-
6a |
ab-8 |
∴S△ADF=
1 |
2 |
6a |
ab-8 |
∴(ab)2-24ab+80=0,
解得:ab=20或ab=4(不合题意,舍去),
∴S△AEF=20-3-4-5=8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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