题目

一道概率题 求置信区间
新生儿的体重服从正态分布.对八名婴儿的体重为
3100 2520 3000 3000 3600 3160 3560 3320
求新生儿体重置信度为95%的置信区间.
不用计算结果.但是希望列出这一类型题目的公式.

提问时间：2021-01-03

答案

回答：
本题中,标准差σ未知,故用t（Student）分布求解.
8个样本的均值和方差分别是
x = 3157.5,
s = 347.14139.
显著水平α=1-0.95=0.05,α/2=0.05/2=0.025,自由度n-1=8-1=7.查t分布表得t(α/2,8-1)=2.3646.于是,体重置信度为95%的置信区间为
x±t(α/2,8-1)s/√n.
= 3157.5±290.2145,
也就是(2867.3,3447.7).