题目
求定积分S 0到a x(a^2-x^2)^1/2dx (a>0) 要求是换元法和凑微分法
提问时间:2021-01-03
答案
令x=asint
则定积分等于∫(0,π/2)asint*acostdasint (换元法)
= a^3∫ (0,π/2)sint*cos²tdt
= - a^3∫ (0,π/2)cos²tdcost (凑微分法)
= - (1/3)a^3(cost)^3|∫(0,π/2)
= (1/3)a^3
则定积分等于∫(0,π/2)asint*acostdasint (换元法)
= a^3∫ (0,π/2)sint*cos²tdt
= - a^3∫ (0,π/2)cos²tdcost (凑微分法)
= - (1/3)a^3(cost)^3|∫(0,π/2)
= (1/3)a^3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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