题目
高三数学题,高手帮解答……
棱长均为1三棱锥S-ABC,若空间一点P满足SP(向量 )=xSA(向量)+ySB(向量)+zSC(向量)(x+y+z=1),则SP的膜的最小值为
棱长均为1三棱锥S-ABC,若空间一点P满足SP(向量 )=xSA(向量)+ySB(向量)+zSC(向量)(x+y+z=1),则SP的膜的最小值为
提问时间:2021-01-03
答案
1)第一种方法:这是一个正三棱锥,根据经验SA SB SC的地位是一样的,当X=Y=Z=1/3时sp取的最小值 经过计算最小值为3分之根号6
2)建立适当的坐标系,分别表示出A B C P的坐标建立方程求出sp的最小值
3)建立极坐标方程,分别表示出A B C P的坐标,建立三角函数求出sp的最小值
4)按照向量模的计算方法|sp|的平方等于x*x+y*y+z*z+2x*y*cos60+2x*z*cos60+2y*z*60=x*x+y*y+z*z+x*y*+x*z*+y*z*=1/2[(x+y)^2+(x+z)^2+(y+z)^2]
又因为x+y+z=1,所以当x=y=z=1/3时取得最小值,sp=3分之根号6
2)建立适当的坐标系,分别表示出A B C P的坐标建立方程求出sp的最小值
3)建立极坐标方程,分别表示出A B C P的坐标,建立三角函数求出sp的最小值
4)按照向量模的计算方法|sp|的平方等于x*x+y*y+z*z+2x*y*cos60+2x*z*cos60+2y*z*60=x*x+y*y+z*z+x*y*+x*z*+y*z*=1/2[(x+y)^2+(x+z)^2+(y+z)^2]
又因为x+y+z=1,所以当x=y=z=1/3时取得最小值,sp=3分之根号6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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