题目
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈N)的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1
求数列通项公式an
求数列前n项和Sn
（注意a1=1啊!）
求数列通项公式an
求数列前n项和Sn
（注意a1=1啊!）
提问时间：2021-01-03
答案
α+β=a_{n+1}/a_n,αβ=1/a_n,从而根据条件,有6a_{n+1}-3a_n=2;从而a_{n+1}-2/3=1/2[a_n-2/3],即是数列{a_n-2/3}是以a1-2/3为首项,1/2为公比的等比数列, 进而a_n-2/3=(1-2/3)*(1/2)^{n-1},因此a_n=1/3*1/2^{n-1}+2/3;
Sn=1/3*[1+1/2+1/2^2+...+1/2^{n-1}]+2/3*n=(2n+2)/3-2/3 *1/(2^n).
Sn=1/3*[1+1/2+1/2^2+...+1/2^{n-1}]+2/3*n=(2n+2)/3-2/3 *1/(2^n).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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