题目

二次函数图像过（0,1）（2,0）（-3,0）三点求函数解析式
1..0+0+c=1
2..4a+2b+c=0
3..9a-3b+c=0
这样列对吗?如果对的话,可以得出c=01 2..乘以3,3..乘以2然后再相加,但是我算出a=0,但是根据y=ax的平方+bx+c（a不等于0）我这是算错了,那么应该怎么算?如果一开始我列的式子错了,那又该怎么列?

提问时间：2021-01-03

答案

你列出的方程组是对的.
只是在解的时候出错了.
解方程组的过程是这样的：
c=1 ①
4a+2b+c=0 ②
9a-3b+c=0 ③
把①代入②、③,得
4a+2b+1=0 ,即4a+2b=-1 ④
9a-3b+1=0 ,即9a-3b=-1 ⑤
④×3,得
12a+6b=-3 ⑥
⑤×2,得
18a-6b=-2 ⑦
⑥+⑦,得
30a=-5
a=-1/6
把a=-1/6代入④,得
-(3/2)-3b=-1
解得：b=-1/6
∴二次函数的解析式是y=(-1/6)x²-(1/6)x+1.