题目

函数f（x）=|log_ax|（a＞0且a≠1）的单调递减区间是______．

提问时间：2021-01-03

答案

函数f（x）=|log_ax|的图象由函数y=log_ax图象将x轴下方的图象对称地翻到了x轴的上方而得到，
当0＜a＜1时，如图所示：
．
此时f（x）=|log_ax|（0＜a＜1）在区间（0，1]上是减函数．
同理，当a＞1时，函数图象也如上图所示：
此时f（x）=|log_ax|（a＞1）在区间（0，1]上是减函数．
综上所述，函数f（x）=|log_ax|（a＞0且a≠1）的单调递减区间是（0，1]，
故答案为：（0，1]